Logika 3
prof. dr. sc. Mirko Jakić
redovni profesor
2+1 (III. godina studija)
precizna primjena simboličkih sredstava suvremene logike pri analizi filozofskih tekstova;
simboličko zahvaćanje podrečeničnih strukturalnih relacija pri logičkim jezikoslovnim istraživanjima prirodnih jezika;
primjena simbolički izraženih podrečeničnih strukturalnih relacija pri filozofskim istraživanjima u okvirima filozofije znanosti (deduktivna zasnovanost prirodoslovlja);
razvijanje preciznijih sredstava suvremenih simboličkih metoda na primjeru temeljna modela logike prvoga reda: model logike predikata;
logika kao posebna primijenjena znanstvena disciplina: metode i objekt istraživanja;
filozofija logike;
Logika predikata i prirodni jezici. Definiranje temeljnih pojmova. Pojedinačni termini. Referencija i denotacija. Predikati. Varijable. Konstante. Domena. Kvantifikatori. Instancijacija. Prevođenje rečenica prirodnih jezika u simbolički jezik modela logike predikata. Formule modela logike predikata. Kontekst i dohvat rasprave. Složenija sintaktička obilježja podrečeničnih odnosa. Identitet. Simbolička semantika modela logike predikata. Ekstenzija. Interpretacija kvantificiranih formula. Istinosno-funkcionalni uvjeti kvantificiranih formula. Istinosno-funkcionalne relacije rečenica simboliziranih sredstvima modela logike predikata u odnosu na interpretacijski obrazac. Kvantifikacijska istinitost logičkih oblika. Kvantifikacijska ekvivalentnost. Kvantifikacijska konzistentnost. Kvantifikacijska izvodljivost. Kvantifikacijska valjanost zaključka. Valjanost logičkoga oblika kao nužan uvjet istinitosti. Model logike predikata s identitetom. Stablo istinitosti modela logike predikata. Konstrukcija dokaza za formule modela logike predikata. Aksiomatizacija modela logike predikata. Petnaest teorema modela logike predikata s pripadajućim konstrukcijama dokaza. Filozofija logike i neke primjene modela deduktivne logike u području metamatematike. Vježbe i zadaci.
A) Obvezatna literatura:
Kleene, Stephen C., Mathematical Logic, Wiley, New York 1967.
Quine, W.V., Philosophy of Logic, Prentice-Hall, Englewood Cliffs 1970.
Šikić, Z. Novija filozofija matematike, Sazvežđa 101, Nolit, Beograd 1987.
B) Sekundarna literatura:
Tarski, A., Logic, Semantics, Metamathematics, Hackett Publishing Company, Indianapolis 1984.
D' Agostino, Marcello, etc. (ed.), Handbook of Tableau Methods, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London, 1999.
Dummett, M., The Logical Basis of Metaphysics, Harvard University Press Cambridge, Massachusetts 1991.